The Abbe sine condition is a condition that must be fulfilled by a lens or other optical system in order for it to produce sharp images of off-axis as well as on-axis objects. It was formulated by Ernst Abbe in the context of microscopes. The Abbe sine condition says that the sine of the object-space angle should be proportional to the sine of the image space angle Furthermore, the ratio equals the magnification of the system. In mathematical terms this is: where the variables are the angles (relative to the optic axis) of any two rays as they leave the object, and are the angles of the same rays where they reach the image plane (say, the film plane of a camera). For example, ( might represent a paraxial ray (i.e., a ray nearly parallel with the optic axis), and might represent a marginal ray (i.e., a ray with the largest angle admitted by the system aperture). An optical imaging system for which this is true in for all rays is said to obey the Abbe sine condition. (Wikipedia).
Frank Merle - 1/4 Comportement asymptotique des solutions de l'équation des ondes critique
Les principales questions abordées dans cette série de cours concernent l'existence locale et globale en temps, explosion en temps fini et la résolution en solitons des solutions de l'équation des ondes non linéaire énergie critique. Les lectures ne demanderont pas de pré-requis.
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Frank Merle - 3/4 Comportement asymptotique des solutions de l'équation des ondes critique
Les principales questions abordées dans cette série de cours concernent l'existence locale et globale en temps, explosion en temps fini et la résolution en solitons des solutions de l'équation des ondes non linéaire énergie critique. Les lectures ne demanderont pas de pré-requis.
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Frank Merle - 4/4 Comportement asymptotique des solutions de l'équation des ondes critique
Les principales questions abordées dans cette série de cours concernent l'existence locale et globale en temps, explosion en temps fini et la résolution en solitons des solutions de l'équation des ondes non linéaire énergie critique. Les lectures ne demanderont pas de pré-requis.
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Emmanuel Ullmo - 2/4 La conjecture d’André-Oort
Les variétés de Shimura sont des objets centraux de la géométrie arithmétique. Du point de vue de la géométrie analytique complexe elles apparaissent comme des quotients d'espaces symétriques hermitiens par des réseaux arithmétiques. L'exemple clef est l'espace de modules Ag des variétés a
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Emmanuel Ullmo - 3/4 La conjecture d’André-Oort
Les variétés de Shimura sont des objets centraux de la géométrie arithmétique. Du point de vue de la géométrie analytique complexe elles apparaissent comme des quotients d'espaces symétriques hermitiens par des réseaux arithmétiques. L'exemple clef est l'espace de modules Ag des variétés a
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Emmanuel Ullmo - 4/4 La conjecture d’André-Oort
Les variétés de Shimura sont des objets centraux de la géométrie arithmétique. Du point de vue de la géométrie analytique complexe elles apparaissent comme des quotients d'espaces symétriques hermitiens par des réseaux arithmétiques. L'exemple clef est l'espace de modules Ag des variétés a
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Emmanuel Ullmo - 1/4 La conjecture d’André-Oort
Les variétés de Shimura sont des objets centraux de la géométrie arithmétique. Du point de vue de la géométrie analytique complexe elles apparaissent comme des quotients d'espaces symétriques hermitiens par des réseaux arithmétiques. L'exemple clef est l'espace de modules Ag des variétés a
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L'équation du soir 3/6 - Hervé Le Treut - Univers Convergents 2018
Extrait de la séance sur le film "La Glace et le Ciel". Nouvelle année, nouvelle formule ! A chaque séance, le parrain ou marraine présente une formule mathématique en lien avec le film projeté durant la séance. Pour cette séance Hervé Le Treut nous présente une équation au coeur des pré
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What is predictive maintenance on electric motors - low power motors
In this episode we look more closely at the predictive maintenance strategy, and how it allows maintenance resources to be deployed more efficiently, which in turn improves performance and extends the lifetime of the motor. By minimizing outages caused by failed motors, plant productivity
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Stanford Webinar - 3 Winning Strategies to Beat Low Cost Competitors
In this 2nd webinar, we will switch from threat to response options. We will introduce a simple conceptual framework to help executives and managers think about the possible ways their companies can respond to the low cost challenge. Should they confront the LCCs in their market segments a
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How The Pandemic Has Affected Corporate Training | Corporate Training Post Pandemic | Simplilearn
🔥Explore our FREE Courses with Completion Certificates: https://www.simplilearn.com/skillup-free-online-courses?utm_campaign=WebinarSep9&utm_medium=DescriptionFirstFold&utm_source=youtube The COVID-19 pandemic has upended traditional corporate learning and development approaches. Not only
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Ahmed Abbes - The p-adic Simpson correspondence: Functoriality by proper direct image and (...) 1/3
Faltings initiated in 2005 a p-adic analogue of the (complex) Simpson correspondence whose construction has been taken up by various authors and whose properties have been developed according to several approaches. I will present in these lectures the approach I developed with Michel Gros,
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Area of a Triangle (Trigonometric Formula)
More resources available at www.misterwootube.com
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[Linear Algebra] Spanning Set Theorem
We prove the spanning set theorem and do some questions on bases and finding a basis for certain subspaces. LIKE AND SHARE THE VIDEO IF IT HELPED! Visit our website: http://bit.ly/1zBPlvm Subscribe on YouTube: http://bit.ly/1vWiRxW Like us on Facebook: http://on.fb.me/1vWwDRc Submit your
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Why We Do Experiments In Space [4K] | Tech Effect | Spark
Hundreds of science experiments happen aboard the ISS each year, and Dr. Jason Hatton from ESA is here to explain why are these experiments so important for our time on Earth. On top of that, we are about to explore how drones impact human lives, what companies are doing to invest in the j
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Comment faire aimer les mathématiques ?
Émission 18h30 France 3 Paris Ile-de-France diffusée le 22/11/2022 Invités : Hugo Duminil-Copin, Sylvie Benzoni, Mélanie Guenais Tous droits réservés à France 3 Ile-de-France Abonnez-vous à la chaîne YouTube de France 3 Paris Ile-de-France : ▶ https://www.youtube.com/@France3Paris Retrouv
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How Scientists Are Using Diaper Technology to Study Brains
Microscopes are great for studying tiny things, but they have limits. Luckily, scientists have found a way to make tiny things larger, and it involves a chemical you can find in diapers. Hosted by: Olivia Gordon SciShow has a spinoff podcast! It's called SciShow Tangents. Check it out at
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Takeshi Saito - Upper ramification groups of local fields with imperfect residue fields (2/3)
Upper ramification groups of local fields with imperfect residue fields were introduced by two of the organizers, Abbes and myself in 2000. Recently the graded quotients are shown to be F_p-vector spaces and related to Frobenius-Witt differentials. In three lectures, we outline the definit
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Slowly into Secret Scotland | National Geographic
Join National Geographic travel photographer Michael George as he takes a slow journey by bike through the Scottish Borders. Follow him as he visits historic houses, ancient abbeys, hidden lochs and meets friendly locals each with a story to share. His journey in the south of Scotland take
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Frank Merle - 2/4 Comportement asymptotique des solutions de l'équation des ondes critique
Les principales questions abordées dans cette série de cours concernent l'existence locale et globale en temps, explosion en temps fini et la résolution en solitons des solutions de l'équation des ondes non linéaire énergie critique. Les lectures ne demanderont pas de pré-requis.
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